3)
recette pour 30 vases => R(30)
sur le graphique on peut lire R(30)
=1500
point de coordonnées ( 30;1500)
par le calcul
R(30) = 50 * 30 = 1500 €
sur le graphique on peut lire R(10)
=500
par le calcul
R(x) = 500 => 50x = 500
x = 500/50 =>
x = 10
si l'artisan vend 10 vases, il fait
une recette de 500 €
4)
C(x) ≤ 1700
x appartient à l'intervalle [ 0;40]
le coût de fabrication est inférieur
à 1700€ si l'artisan fabrique de 0 à 40 vases
5)
Résoudre graphiquement C(x) ≤
R(x)
c'est quand la courbe de C(x) est au dessous de
la droite de R(x)
x appartient à l'intervalle [ 10;50]
pour réaliser un bénéfice, il doit fabriquer et vendre de 10 à 50 vases
6)
le bénéfice
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 50x - (x² -10x +500 )
= 50x -x² +10x -500
= -x² +60x -500
on cherche le sommet de la fonction ( le maximum)
coordonnées du sommet (α;β)
α = -b /2a
a = -1 et b = 60
-b/2a = -60 / -2 = 30
β = B(α)
= B(30) = -(30)² +60×(30) -500
=400
donc s'il vend 30 vases, son bénéfice sera maximal
bénéfice maximal = 400 €
