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Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert .il veut faire des groupes de répétitions tels que :
- le nombre de choristes femmes est le même dans chaque groupes
- le nombre de choristes hommes est le même dans chaque groupes
1) Quel nombre maximal de groupes pourra t'il faire ?
2) Combien y aura t'il alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ?

Merci d'avance ^^

Sagot :

Maudmarine
Bonsoir,

Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert .il veut faire des groupes de répétitions tels que :- le nombre de choristes femmes est le même dans chaque groupe 
- le nombre de choristes hommes est le même dans chaque groupe
1) Quel nombre maximal de groupes pourra-t-il faire ?
Calcul PGCD (372 ; 775) selon la méthode d'Euclide :
775 : 372 = 2 x 372 + 31
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 31
Le chef d'orchestre pourra faire 31 groupes identiques

2) Combien y aura-t-l alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ? 
372 = 31 x 12
Dans chacun des 31 groupes il y aura 12 hommes

775 = 31 x 25
Dans chacun des 31 groupes il y aura 25 femmes
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