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Sagot :
Bonjour Angecollege
Pour chacun des cas, indiquer le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque correspondant à:
Exercice 1: Une baisse de 50%
A) 2; B) 0,5; C) 1/0,5; D) 1,5
Une baisse de 50% correspond à un coefficient multiplicateur 1-50/100 = 1-0,5 = 0,50.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/0,50 = 2.
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à 2.
Réponse A.
Exercice 2: Une hausse de 100%
A) 0,5; B) 1; C) -1; D) 2
Une hausse de 100% correspond à un coefficient multiplicateur 1+100/100 = 1+1 = 2.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/2 = 0,5.
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à 0,5.
Réponse A.
Exercice 3: Une hausse de 28% suivie d'une baisse de 3%.
A) 0,75; B) environ 0,8; C) -25; D) 1,2416
Une hausse de 28% suivie d'une baisse de 3% correspond à un coefficient multiplicateur (1+28/100) * (1-3/100) = 1,28 * 0,97 = 1,2416
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/1,2416 ≈ 0,8.
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est environ égal à 0,8.
Réponse B.
Pour les deux exercices suivants, donner le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque des évolutions suivantes, puis pour chacune d'elle le taux d'évolution correspondant:
Exercice 4:
a) Une hausse de 54%
Une hausse de 54% correspond à un coefficient multiplicateur 1+54/100 = 1,54.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/1,54 ≈ 0,65.
Or : 0,65-1 = -0,35
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse d'environ 35 %
b) Une baisse de 32%
Une baisse de 32% correspond à un coefficient multiplicateur 1-32/100 = 0,68.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/0,68 ≈ 1,47.
Or : 1,47-1 = 0,47
Donc, le taux d'évolution correspondant est une hausse d'environ 47 %.
c) Une hausse de 1,5%
Une hausse de 1,5% correspond à un coefficient multiplicateur 1+1,5/100 = 1,015.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/1,015 ≈ 0,985.
Or : 0,985-1 = -0,015
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse d'environ 1,5 %
d) Une baisse de 71,5%
Une baisse de 71,5% correspond à un coefficient multiplicateur 1-71,5/100 = 0,285.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/0,285 ≈ 3,5
Or : 3,5-1 = 2,5
Donc, le taux d'évolution correspondant est une hausse d'environ 250 %
Exercice 5:
a) Une hausse de 200%
Une hausse de 200% correspond à un coefficient multiplicateur 1+200/100 = 1 + 2 = 3.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/3 ≈ 0,33.
Or : 0,33-1 = -0,67
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse d'environ 67 %
b) Une baisse de 0,8%
Une baisse de 0,8% correspond à un coefficient multiplicateur 1-0,8/100 = 0,992
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/0,992 ≈ 1,008.
Or : 1,008-1 = 0,008
Donc, le taux d'évolution correspondant est une hausse d'environ 0,8 %
c) Une hausse de 150%
Une hausse de 150% correspond à un coefficient multiplicateur 1+150/100 = 1+1,5 = 2,5
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/2,5 = 0,4
Or : 0,4-1 = -0,6
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse de 60 %
d) Une baisse de 300%
Une baisse de 300% correspond à un coefficient multiplicateur 1-300/100 = 1-3 = -2.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/(-2) = -0,5
Or : -0,5-1 = -1,5
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse de 150 %
Pour chacun des cas, indiquer le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque correspondant à:
Exercice 1: Une baisse de 50%
A) 2; B) 0,5; C) 1/0,5; D) 1,5
Une baisse de 50% correspond à un coefficient multiplicateur 1-50/100 = 1-0,5 = 0,50.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/0,50 = 2.
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à 2.
Réponse A.
Exercice 2: Une hausse de 100%
A) 0,5; B) 1; C) -1; D) 2
Une hausse de 100% correspond à un coefficient multiplicateur 1+100/100 = 1+1 = 2.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/2 = 0,5.
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à 0,5.
Réponse A.
Exercice 3: Une hausse de 28% suivie d'une baisse de 3%.
A) 0,75; B) environ 0,8; C) -25; D) 1,2416
Une hausse de 28% suivie d'une baisse de 3% correspond à un coefficient multiplicateur (1+28/100) * (1-3/100) = 1,28 * 0,97 = 1,2416
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/1,2416 ≈ 0,8.
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est environ égal à 0,8.
Réponse B.
Pour les deux exercices suivants, donner le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque des évolutions suivantes, puis pour chacune d'elle le taux d'évolution correspondant:
Exercice 4:
a) Une hausse de 54%
Une hausse de 54% correspond à un coefficient multiplicateur 1+54/100 = 1,54.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/1,54 ≈ 0,65.
Or : 0,65-1 = -0,35
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse d'environ 35 %
b) Une baisse de 32%
Une baisse de 32% correspond à un coefficient multiplicateur 1-32/100 = 0,68.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/0,68 ≈ 1,47.
Or : 1,47-1 = 0,47
Donc, le taux d'évolution correspondant est une hausse d'environ 47 %.
c) Une hausse de 1,5%
Une hausse de 1,5% correspond à un coefficient multiplicateur 1+1,5/100 = 1,015.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/1,015 ≈ 0,985.
Or : 0,985-1 = -0,015
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse d'environ 1,5 %
d) Une baisse de 71,5%
Une baisse de 71,5% correspond à un coefficient multiplicateur 1-71,5/100 = 0,285.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/0,285 ≈ 3,5
Or : 3,5-1 = 2,5
Donc, le taux d'évolution correspondant est une hausse d'environ 250 %
Exercice 5:
a) Une hausse de 200%
Une hausse de 200% correspond à un coefficient multiplicateur 1+200/100 = 1 + 2 = 3.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/3 ≈ 0,33.
Or : 0,33-1 = -0,67
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse d'environ 67 %
b) Une baisse de 0,8%
Une baisse de 0,8% correspond à un coefficient multiplicateur 1-0,8/100 = 0,992
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/0,992 ≈ 1,008.
Or : 1,008-1 = 0,008
Donc, le taux d'évolution correspondant est une hausse d'environ 0,8 %
c) Une hausse de 150%
Une hausse de 150% correspond à un coefficient multiplicateur 1+150/100 = 1+1,5 = 2,5
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/2,5 = 0,4
Or : 0,4-1 = -0,6
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse de 60 %
d) Une baisse de 300%
Une baisse de 300% correspond à un coefficient multiplicateur 1-300/100 = 1-3 = -2.
L'évolution réciproque correspond au coefficient multiplicateur 1/(-2) = -0,5
Or : -0,5-1 = -1,5
Donc, le taux d'évolution correspondant est une baisse de 150 %
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