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Sagot :
[tex]tan( \frac{5 \pi }{12})=tan( \frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{12} )= \frac{1}{tan( \frac{ \pi }{12} )} [/tex]
[tex]tan( \frac{ \pi }{12})=tan( \frac{ \pi }{3} - \frac{ \pi }{4})= \frac{tan( \frac{ \pi }{3} )-tan( \frac{ \pi }{4}) }{1+tan( \frac{ \pi }{3}).tan( \frac{ \pi }{4}) } = \frac{ \sqrt{3}-1 }{1+ \sqrt{3} } = \frac{( \sqrt{3}-1)^2 }{2}= 2- \sqrt{3} [/tex]
[tex]tan( \frac{5 \pi }{12})= \frac{1}{2- \sqrt{3} }= \frac{2+ \sqrt{3} }{2^2-( \sqrt{3})^2 }=2+ \sqrt{3} [/tex]
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