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Ghitatouta2002
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SVP qui pourrait bien m'aider dans ce devoir maison...J'ai vraiment besoin de votre aide .......……:et merci d'avance

SVP Qui Pourrait Bien Maider Dans Ce Devoir MaisonJai Vraiment Besoin De Votre Aide Et Merci Davance class=

Sagot :

Meemameema
Exercice 1 : Développer et réduire
                                                                         
A = 3 - ( 2 + x)      B =(2 - x) - (x + 7)                C = - (4x + 5) + (2x - 1)
A = 3 - 2 + x         B = 2 - x - x - 7                     C = - 4x - 5 + 2x - 1
A = x + 1              B = - 2x - 5                           C = - 2x - 6 

D = x² - 5x + 7-(3x - x² + 7)                              E = 3x - 4 (2 + 2x)
D = x² -5x + 7 - 3x + x² - 7                               E = 3x - 4x2 - 4x2x
D = 2x² - 8x                                                       E = 3x - 8 - 8x                                                                                                                          E = - 5x - 8

F = 3 (x - 2)² - 2 (- 1 - x)                              G = - x - 3 (x - 2) + x(x - 1)
F = 3 (x² - 4x + 4) + 2 + 2x                          G = -x - 3x + 6 + x² - x
F = 3x² - 12x + 12 + 2 + 2x                         G = x² - 5x + 6
F = 3x² - 10x + 14

H = (x - 2)( x + 1) - (3x +1)(2 - x)
H = x² + x - 2x - 2 - (6x - 3x² + 2 - x)
H = x² - x - 2 - ( - 3x² + 5x + 2)
H = x² - x - 2 + 3x² - 5x - 2
H = 4x² - 6x - 4

Exercice 2 : Factoriser

I = 3x² - 12x            J = 5/2x²  - 1/2x                   K = 2x³ - 6x²
I = 3x ( x - 4)           J = 1/2x (5x - 1)                  K = 2x²(x - 3)

L = (x - 1) (x + 7)+ (x - 1)(x + 2)    M =(x - 2)² - (x + 1)(x - 2) + (x - 2)(1 - x)
L = (x - 1) (x + 7 + x + 2)          M =(x² - 4x + 4)-(x² - 2x + x - 2) +(x -x²- 2+2x)
L = (x - 1)(2x + 9)                      M= x² - 4x +4 -(x² -x - 2) - x² + 3x - 2
                                                   M = x² - 4x + 4 - x² + x + 2 - x² + 3x - 2
                                                   M = -x² + 4

N = (3x + 1)² - (3x + 1)                  O = (x + 3)(x - 1) - 2(x + 3)² - x - 3
N = 9x² + 6x + 1 - 3x - 1               O = x² - x + 3x - 3 - 2(x² + 6x + 9) - x - 3
N = 9x² + 3x                                  O = x² + 2x - 3 - 2x² - 12x - 18 - x - 3
                                                       O = - x² - 11x - 24

P = (x - 2) (x - 3) - 2(3x - 6)
P = x² - 3x - 2x + 6x - 6x + 12
P = x² - 5x + 12

Exercice 3 : 

A = (x - 4)² - (x - 8)(x - 2)
A = (x² - 8x + 16) - (x² - 2x - 8x + 16)
A = x² - 8x + 16 - x² + 10x - 16
A = 2x

B = 9996² - 9998 x 9992                                    
B = 9996² - (9996+2)(9996-4)
B = 9996² - (9996² - 9996x4 + 2x9996 - 8)  
B = 9996² - 9996²  + 9996x2   + 2x4
B = 2(9996 + 4)
B = 20 000

Exercice 4
Dans le triangle AMI , le segment [ AM]  est le plus grand coté 
AM² = 15² = 225
AI² + MI² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 

On  a l'égalité AM² = AI² + MI²  donc d'après la réciproque de Pythagore  le triangle AMI est rectangle en I.

Dans le triangle AIN, le segment [AN]  est le plus grand coté
AN² = 20² = 400
AI² + IN² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400

On a l'égalité AN² = AI² + AI² donc  d'après la réciproque de Pythagore le triangle AIN est rectangle en I

Les points M,I,N sont alignés

Dans le triangle AMN, le segment [MN] est le plus grand coté on a 
MN = MI + IN = 9 + 16 = 25

MN² = 25² = 625
AM² + AN² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625

On a l'égalité de MN² = AM² + AN² donc d'après la réciproque de Pythagore le triangle AMN est rectangle en A
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