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Musliwoman
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Les 1500 salariés d'une entreprise sont répartis dans trois services A, B et C. Pour rééquilibrer les effectifs des trois services, il a été décidé que :

-10% des salariés du service B seront affectés au service C ;
-5% des salariés du service A seront affectés au service B et 15% au service C.

Après cette restructuration, le nombre de salariés du service B a diminué de 15 personnes et 159 salariés ont été
mutés dans le service C.

Calculer les effectifs de chaque service après la restructuration

Sagot :

soit (a),(b),(c) les suites définissants les répartitions de A,B,C
a(0)+b(0)+b(0)=1500
c(1)=c(0)+0,1*b(0)+0,15*a(0)
b(1)=0,9*b(0)+0,05*a(0)
a(1)=0,8*a(0)
b(1)=b(0)-15
c(1)=c(0)+159

a(1)+b(1)+c(1)=1500
0,8*a(0)+b(0)-15+c(0)+159=1500
0,8*a(0)+1500-a(0)+144=1500
-0,2*a(0)=-144
a(0)=720
b(0)+c(0)=780
c(0)+159=c(0)+0,1*b(0)+0,15*a(0)
159=0,1*b(0)+108
-0,1*b(0)=-51
b(0)=510
c(0)=780-b(0)
c(0)=270

avant restructuration :
a(0)=720 ; b(0)=510 ; c(0)=270

après restructuration :
a(1)=576 ; b(1)=495 ; c(1)=429



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