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Sagot :
Bonjour Batteurpro
[tex]f(x)=5xe^{-0,2x}[/tex]
[tex]f'(x)=(5x)'\times e^{-0,2x}+5x\times(e^{-0,2x})'[/tex]
[tex]f'(x)=5\times e^{-0,2x}+5x\times (-0,2e^{-0,2x})[/tex]
[tex]f'(x)=5e^{-0,2x}-xe^{-0,2x}[/tex]
[tex]\boxed{f'(x)=(5-x)e^{-0,2x}}[/tex]
[tex]f''(x)=(5-x)'\times e^{-0,2x}+(5-x)\times(e^{-0,2x})'[/tex]
[tex]f''(x)=(-1)\times e^{-0,2x}+(5-x)\times(-0,2e^{-0,2x})[/tex]
[tex]f''(x)=-e^{-0,2x}-0,2(5-x)e^{-0,2x}[/tex]
[tex]f''(x)=e^{-0,2x}\times[-1-0,2(5-x)][/tex]
[tex]f''(x)=e^{-0,2x}\times(-1-1+0,2x)[/tex]
[tex]\boxed{f''(x)=(0,2x-2)e^{-0,2x}}[/tex]
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[tex]f'(x)=5\times e^{-0,2x}+5x\times (-0,2e^{-0,2x})[/tex]
[tex]f'(x)=5e^{-0,2x}-xe^{-0,2x}[/tex]
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[tex]f''(x)=(5-x)'\times e^{-0,2x}+(5-x)\times(e^{-0,2x})'[/tex]
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