Bonjour, je vais t'aider sur l'exercice 1.
1) 10% sont malades: 2500x10/100=250
22% sont vaccinés: 2500x22/100=550
10% de ceux vaccinés (550) sont malades: 550x10/100=55
Donc on peut compléter le tableau:
Vaccinés(V) Non Vaccinés(Nv) Total
Malade (M) 55 195 250
Non malade (nM) 495 1755 2250
Total 550 1950 2500
2) A partir de ce tableau on peut caculer les probabilités
P(M) = 250/2500 c'est la probabilité q'une personne soit malade; il ya 250 malades parmi les 2500
P(V) = 550/2500 ( 550 vaccinés parmi 2500)
P(M∧V) =55/2500 c'est la probabilité q'une personne soit en meme temps malade et vacciné)
P(MUV)= P(M) +P(V) - P(M∧V)
= 250/2500 + 550/2500 - 55/2500
= 745/2500
3) a) la probabilité qu'une personne soit malade, sachant qu'elle est vaccinée:
PV(M) = P(M∧V)/P(V) = (55/2500)/550/2500 = 55/550
b) la probabilité qu'une personne soit malade sachant qu'elle non vaccinée
PnV(M) = P(nV∧M)/P(nV) =(195/2500)/(1950/2500) = 195/1950
4) On a PV(M) = 55/550 =0.1 et PnV(M) = 195/1950=0.1
Donc, qu'elle soit vaccinée ou non, une personne a la même probabilité qu'elle soit malade. Le vaccin n'est pas éfficace.
