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Syldel
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Bonjour,

Est-ce que vous pourriez m'aider sur cet exercice.

1) Exprimer le périmètre P de ce rectangle en fonction de x, développer et réduire cette expression.
2) Combien vaut ce périmètre pour x=0 et pour x = 1/3
3) Exprimer l'aire A de ce rectangle en fonction x, développer et réduire cette expression.
4) Combien vaut cette aire pour x = -1 et x = -1/2

Merci beaucoup.

Bonjour Estce Que Vous Pourriez Maider Sur Cet Exercice 1 Exprimer Le Périmètre P De Ce Rectangle En Fonction De X Développer Et Réduire Cette Expression 2 Comb class=

Sagot :

Bonjour, 
1) P = (L + l) * 2
        = ((x+7) + (x+1)) * 2
        = (x + 7 + x + 1) *2
        = (x + x + 7 + 1)*2
        = (2x + 8) *2 
        = 2*2x + 2*8
        = 4x + 16
Donc le périmètre de ce rectangle est P = 4x + 16 

2) P = 4x + 16     pour x = 0
       = 4*0 + 16
       = 0 + 16 
       = 16
Si x=0, ce périmètre vaut 16.

P = 4x + 16    pour x = 1/3
    = 4*1/3 + 16 
    = 4/3 + 16
    = 4/3 + (16*3/1*3)
    = 4/3 + 48/3
    = (4+48)/3
    = 52/3
 Si x=1/3, ce périmètre vaut 52/3.

3) A = L * l
        = (x+7) * (x+1)
        = x*x + x*1 + 7*x + 7*1
        = x² + x + 7x + 7
        = x² + 8x + 7
Donc l'aire de ce rectangle est A= x² + 8x + 7.

4 ) A = x² + 8x + 7    pour x = -1
         = (-1)² + 8*(-1) + 7
         = 1 - 8 + 7
         = -7 + 7 
        = 0
Si x = -1 , alors A = 0.

A = x² + 8x + 7     pour x = -1/2
   = (-1/2)² + 8*(-1/2) + 7
   = 1/4 + (-4) + 7
   = 1/4 - (4*4/1*4) + (7*4/1*4)
   = 1/4 - 16/4 + 28/4
   = (1-16+28)/4
   = 13/4
Si x = -1/2 , alors A = 13/4.
Voilà, j'espère t'avoir aidé. 
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