Bonjour,
Si on s'en tient à la définition du sinus d'un angle aigu, [IK] sera l'hypoténuse pour tout triangle rectangle en J seulement.
Donc :
a. Oui car le triangle est rectangle en J. D'après le théorème de Pythagore, on a :
KI² = 5²
KI² = 25
et
KJ² + IJ² = 4² + 3²
KJ² + IJ² = 16 + 9 = 25
b. Non car le triangle IJK est rectangle en K, donc pas en J
c. Oui car la longueur et la médiane relative à [IK] = 1/2 IK. le triangle IJK est donc rectangle en J
d. Non car l'hypoténuse est [KJ]
e. Non car le triangle IJK n'est pas rectangle
f. Oui car le triangle IJK est rectangle en J
