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Bonjour, j'ai besoin d'aide en math sur les évolution successives,

Le 1er janvier 2010, Flore dépose 300€ sur un compte épargne rémunéré au taux annuel de 3%.
On arrondira les résultats au centième près.
a. Quel est le capital au 1er janvier 2011 ?
b. Quel sera le capital au 1er janvier 2013 ?
c. Si elle avait placé 300€ sur un autre compte, elle aurait 390€ au bout de deux ans.
Quel est le taux annuel de ce second placement ?

Sagot :

Trudelmichel
a) le capital ne changera pas si Flore n'intégre pas les intérêts à son capital
Quels sont les intérêts?
300 x 3%= 300/100 x3= 3x3=9 €
D'où un éventuel capital de
300+9=309€
que l'on peut calculer ainsi
C10=capital initial  C11 =capital en 2011
C11= C10 +( C10X 3%)
C11=C10+(C10 X 0.03)
C11= C10 + 0.03C10
C11= C10( 1+0.03)
C11= C10 x 1.03
C11= 300 x1.03

CAPITAL EN 2013
C0=capital année de départ
C1=capital année1
C1=C0 X 1.03 =CO x1.03^1
C2= C1 X10.3=(C0 X1.03) x 1.03=C0 X 1.03²
année n
Cn= C0 x1.03^n
2013 est l'année 2013-2010=3 n=3
C3= C0 X1.03¨3
C3=300 X 1.03^3
C 2013=327.81€

Cn=C0 x T^n
C2= c0 x T²
390= 300 xT²
390/300=T²
T²= 1.3
T=1.14
le taux de placement = 1.14-1=0.14 %
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