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bonjour
Jo dispose de 224 roses et de 364 tulipes. Il décide de composer des bouquets identiques, en utilisant toutes les fleurs dont il dispose. Il peut composer 17 bouquets identiques.

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Jo dispose de 224 roses et de 364 tulipes. Il décide de composer des bouquets identiques, en utilisant toutes les fleurs dont il dispose. Il peut composer 17 bouquets identiques ?

224 : 17 = 13 x 17 + 3
et
364 : 17 = 21 x 17 + 7
Jo ne pourra pas composer 17 bouquets identiques car il resterait 3 roses et 7 tulipes en trop, donc gâchées

Calcul PGCD selon la méthode d'Euclide :
364 : 224 = 1 x 224 + 140
224 : 140 = 1 x 140 + 84
140 : 84 = 1 x 84 + 56
84 : 56 = 1 x 56 + 28
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 28

Jo pourra composer au maximum 28 bouquets identiques

224 = 28 x 13
Chaque bouquet sera composé de 13 roses
364 = 28 x 8
Chaque bouquet sera composé de 8 tulipes
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