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Naouranaoura
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Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait surtout le 2 du b et le 3 merciiii d'avance.

Exercice4: programme de calcul

On donne le programme de calcul suivant:
*choisir un nombre.
*Lui ajouter 3.
*Multiplier cette somme par 4.
*Enlever 12 au résultat obtenu.

1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient 8 comme résultat.
2) Calculez la valeur exacte du résultat obtenu lorsque:
a) le nombre choisi au départ est 5;
b) le nombre choisi au départ est 2/3
3) DEMONTRER que la fonction qui, au nombre choisi au départ, associe le résultat du programme est la fonction
f : x ==> 4x

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

On donne le programme de calcul suivant:
*Choisir un nombre.
*Lui ajouter 3.
*Multiplier cette somme par 4.
*Enlever 12 au résultat obtenu.

1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient 8 comme résultat.
*Choisir un nombre
2
*Lui ajouter 3
2 + 3 = 5
*Multiplier cette somme par 4
5 x 4 = 20
*Enlever 12 au résultat obtenu
20 - 12 = 7

2) Calculez la valeur exacte du résultat obtenu lorsque:
a) Le nombre choisi au départ est 5
*Choisir un nombre
5
*Lui ajouter 3
5 + 3 = 8
*Multiplier cette somme par 4
8 x 4 = 32
*Enlever 12 au résultat obtenu.
32 - 12 = 20

b) Le nombre choisi au départ est 2/3 
*Choisir un nombre
2/3
*Lui ajouter 3
2/3 + 3 = 2/3 + 3 * 3 / 1 * 3 = 2/3 + 9/3 = 11/3
*Multiplier cette somme par 4
11/3 * 4 = 44/3
*Enlever 12 au résultat obtenu.
44/3 - 12 = 44/3 - 12 * 3 / 1 * 3 = 44/3 - 36/3 = 8/3

3) Démontrer que la fonction qui, au nombre choisi au départ, associe le résultat du programme est la fonction f : x ==> 4x
*Choisir un nombre
x
*Lui ajouter 3
x + 3
*Multiplier cette somme par 4
(x + 3) * 4 = 4x + 12
*Enlever 12 au résultat obtenu.
4x + 12 - 12 = 4x
On a bien : f(x) = 4x
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