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174 exercice: deux bateaux sont au large d'une ile et souhaitent la rejoindre pour y passer la nuit. On peut schématiser leurs positions A et B comme indiquées ci-contre. Ils constatent qu'ils sont séparés de 800m, et chacun voit l'ile sous un angle différent. Déterminer, au m près, la distance qui sépare chaque bateau de l'ile. SHÉMA: AB: 800m , A: 35° , B: 55° I: (ile) TRIANGLE ABI
triangle ABI angles(A+B)=35+55=90 la somme des anglesd 'un triangle fait 180° angle I fait 90° Nous avons un triangle rectangle cosA= AI/AB COS 35°=0.819 0.819=AI/800 AI= 0.189 x800 AI= 655 la bateau A est à 655m de l'ile COS55°=0.574 COS B= 0.574 COS B= IB/AB 0.574=IB/800 IB= 0.574*800=459 le bateau B est à 459 m de l'ile
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