Bonjour,
Exo1
2) On calcule le milieu de AC et de BD
Milieu de AC
x=(-3+6)/2=3/2
y=(2-3)/2=-1/2
Le milieu de AC a pour coordonnées (3/2;-1/2)
Milieu de BD
x=(4-1)/2=3/2
y=(3-4)/2)-1/2
Le milieu de BD a pour coordonnées (3/2;-1/2)
AC et BD ont même milieu donc ABCD est un parallélogramme
3) AB a pour coordonnées (4-(-3);3-2) soit (7;1)
DC a pour coordonnées (6-(-1);-3-(-4)) soit (7;1)
AB=DC donc ABCD est un parallélogramme.
Exo2
1) A a pour coordonnées ((-2-4)/2;(2-8)/2) soit (-3;-3)
2a) Puisque PQRS est un parallélogramme, A est aussi le milieu de QS
Donc
xA=(xQ+xS)/2
et
yA=(yQ+yS)/2
Soit
-3=(4+xS)2 et xS=-6-4=-10
et
-3=(-2+yS)/2 et yS=-6+2=-4
Donc S(-10;-4)
2b) SQ=2*AQ
AQ a pour coordonnées (4-(-3);-2-(-3)) soit (7;1)
Donc xQ-xS=2x7 soit xS=4-14=-10
et yQ-yS=2x1 soit yS=-2-2=-4
Donc S(-10;-4)
Exo3
1) On calcule OA et AB
OA=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5
AB=√((-1-3)²+(7-4)²)=√(4²+3²)=√(16+9)=√25)5
OA=AB donc OAB est isocèle en A
