Bonjour Amalle34
Voici trois exemples très simples illustrant les trois formules.
1) Soit la suite arithmétique [tex](u_n)_{n\in\mathbb{N}} [/tex] de raison égale à 2 et dont le premier terme est 5.
Calculer [tex]u_{10}[/tex]
Réponse :
[tex]u_0=5\ et\ r=2\\\\u_{10}=u_0+10\times r\\\\u_{10}=5+10\times 2\\\\u_{10}=5+20\\\\\boxed{u_{10}=25}[/tex]
2) Soit la suite arithmétique [tex](u_n)_{n\in\mathbb{N}} [/tex] de raison égale à 2 et telle que [tex] u_{4}=48[/tex]
Calculer [tex]u_{10}[/tex]
Réponse :
[tex]r=2\\\\u_{10}=u_4+(10-4)\times2\\\\u_{10}=48+6\times2\\\\u_{10}=48+12\\\\\boxed{u_{10}=60}[/tex]
3) Calculer la somme S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +... + 48 + 49 + 50,
soit calculer la somme des 50 premiers nombres naturels non nuls :
[tex]n=50\\\\S=\dfrac{n\times(n+1)}{2}\\\\S=\dfrac{50\times(50+1)}{2}\\\\S=\dfrac{50\times51}{2}\\\\\boxed{S=1275}[/tex]
