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Factorise A= 4x puissance 6 + 4x puissance 3 + 1
Merci !! :)

Sagot :

MichaelS
Bonsoir, 

On dois résoudre 4x⁶ + 4x³ + 1 = 0
On pose X = x³, l'équation devient 4X² + 4X + 1 = 0

Δ = 4² - 4×4×1 = 0

L'équation admet une unique solution réelle

X = -b/2a = -4/(2×4) = -1/2

L'expression est factorisable est on a : 4X²+4X+1 =  4(X + 1/2)²

Or X = x³

4x⁶ + 4x³ + 1 = 4(x³ + 1/2)²
4x⁶ + 4x³ + 1= 2²(x³+1/2)²
4x⁶ + 4x³ + 1= (2(x³+1/2))²
4x⁶ + 4x³ + 1= (2x³ + 1)²



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