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info: Le mach, du nom de physicien autrichien Ernst Mach, correspond à la vitesse du son dans l'atmosphère (environ 340m.s-1)

a) le concorde vole a 1,8 Mach
calculer sa vitesse en m.s-1, puis en km.h-1

b)au moment de la mise en orbite d'un satellite, une fusée va à 30 000km.h-1. Calculer sa vitesse en mach arrondie au dixième

Sagot :

Matelotmaeva59
La vitesse du son dans l'air se mesure en Mach, en l'honneur du physicien autrichien Ernst Mach qui, vers 1880, mit pour la première fois en évidence le rôle de la vitesse du son aérodynamique. Le nombre de Mach M est défini par la relation :     

                                                   où a est la vitesse de l'objet et c la vitesse locale du son ;

     vitesse locale, car Ernst Mach avait découvert que la vitesse du son variait en fonction de la température de l'air. Dans les modèles couramment utilisés en aéronautique, on utilise une atmosphère standard. De plus, la vitesse du son est fonction de la température selon la formule :

Dans le cas particulier de l'air où             , M = 29.10 - 3 kg .mol -1, et R = 8,314 J.K.mol -1 , on a :

(T la température en Kelvin : T = t° - 273,15)

 

          On obtient donc le graphe suivant (on notera l'aspect quasi-linéaire de cette fonction pour les altitudes comprises entre 0 et 11.000 mètres ) :


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