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Ceciliathomas5
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Bonjour,
C'est à rendre pour lundi. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance.

R,I et O sont trois points alignés tels que I appartient [RO] avec RI=5 cm et IO=8 cm.
(C) est le cercle de diamètre [RI] et (C') est le cercle de diamètre [IO].
Soit A un point de (C) différent de I et R tel que IA=3 cm.
La droite (AI) coupe (C') en B.
a) Démontrer que les droites (RA) et (BO) sont parallèles. Détailler la rédaction.
b) Calculer la longueur RA. Justifier.

Sagot :

Evalena891
a) si un triangle est inscrit dans un cercle et qu'il a pour un de ces côtés un diamètre du cercle alors ce triangle est rectangle.
donc RAI et IBO sont des triangles rectangles

on sait que: (RA) est perpendiculaire à (AB)
(BO) est perpendiculaire à (AB)
propriété: si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
donc : (RA) est parallèle à (BO)

b)On sait que le triangle RAI est rectangle en A donc suivant le théorème de Pythagore on a:
RA^2=RI^2-AI^2
=5^2-3^2
=25-9
=16
RA=V16
=4cm
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