Bonjour Vishnu196
R(x) = 20x
C(x) = x² - 4x + 80
1) Bénéfice B(x) = R(x( - C(x)
B(x) = 20x - (x² - 4x + 80)
B(x) = 20x - x² + 4x - 80
B(x) = -x² + 24x - 80
2) B(x) = -x² + 24x - 80
B(x) = -(x² - 24x + 80)
B(x) = -(x² - 2*12*x + 80)
B(x) = -(x² - 2*12*x + 12²) - 12² + 80]
B(x) = -[(x - 12)² - 144 + 80]
B(x) = -[(x - 12)² - 64]
B(x) = -(x - 12)² + 64
3) Tableau de variations de B(x)
B(2) = -(2 - 12)² + 64 = -(-10)² + 64 = -100 + 64 = -36
B(2) = -(12 - 12)² + 64 = -(0)² + 64 = 0 + 64 = 64
B(24) = -(24 - 12)² + 64 = -12² + 64 = -144 + 64 = -80
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|} x&2&&12&&24 \\ B(x)&-36&\nearrow&64&\searrow&-80\\ \end{array}[/tex]
4) Pour avoir un bénéfice maximum, il faudra produire et vendre 16 montres.
Ce bénéfice maximal sera alors égal à 64 €.
