Bonsoir,
On considère l'agrandissement qui applique [AB] sur [DC], son rapport vaut 17/7 car DC=r*AB=>17=r*7=>r=17/7.
Cet agrandissement applique le triangle GAB sur le triangle GDC
=> Aire GDC=(17/7)² * Aire GAB
Aire ABCD=Aire GDC-Aire GAB=289/49* Aire GAB + AIre GAB
= 240/49 * Aire GAB.
Aire ABFE=Aire ABCD/2=120/49*Aire GAB
Aire GEF=Aire GAB+Aire ABFE=Aire GAB+120/49* Aire GAB
=169/49 *Aire GAB
L'agrandissement qui applique le triangle GAB sur le triangle GEF a donc pour rapport √(169/49)=13/7
Ainsi EF=13/7*AB=> EF mesure 13/7*7=13.
