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Albertyson
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Bonsoir à tous ! S'il vous plaît, si quelqu'un pourrait m'aider dans mon DM ce serait vraiment gentil et sympa de sa part ! Voici :
Une pyramide régulière de sommet S a pour base le carré ABCD telle que son volume V est égal à 108 cm3. Sa hauteur [SH] mesure 9 cm. Le volume d'une pyramide est donné par la relation : aire de la base X hauteur / 3.
1. Vérifier que l'aire de ABCD est bien 36 cm².
2. En déduire la valeur de AB.
3. Montrer que le périmètre du triangle ABC est égal à 12+6V2 cm. ( V = racine carée )
Merci beaucoup d'avance à celui ou celle qui me répondra !!
PS : Désolé si c'est un peu long !

Sagot :

bonsoir,

1. Vérifier que l'aire de ABCD est bien 36 cm².
1/3(x²*9) = 108
9x²/3 = 108
3x² = 108
x² = 108/3
     = 36cm²

x = coté carré

2. En déduire la valeur de AB.
AB = √36 = 6cm

3. Montrer que le périmètre du triangle ABC est égal à 12+6V2 cm.

P = AB+BC+CA
   = 6+6+CA

CA ds ABC
CA² = AB²+BC²
       = 6²+6²
CA  = √72 = 6√2

P = 6+6+6√2
     = 12+6√2






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