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On considère l’expression [tex](x-5)^{2} -16[/tex]
1) Calculer D pour [tex]x= \sqrt 3[/tex]. Donner le résultat sous la forme [tex]a+b \sqrt3[/tex] ou a et b entiers relatifs.
2) Résoudre l'équation D=0
Merci

Sagot :

Treezaa
1/ pour x = v3

D= (v3-5)²-16
D= (v3-5) (v3-5) -16
D = 3 - 5v3 -5v3 + 25 - 16
D = 12 -10v3 

2/ Résoudre D = 0

(x-5)²-16=0
[(x-5)-4] [(x-5)+4]=0
(x-9)(x-1)=0
x-9 = 0 ou x-1 = 0
x = 9 ou x = +1
 

1) Calculer D pour x= v3

D=(v3-5)(v3-5)-16

D= v9-5v3-5v3+25-16

D= 3 - 10v3 +9

D= 12-10v3

Résoudre D=0

D= (x-5)² - 16

D= (x-5)² - 4²   identité remarquable

D= (x-5-4)(x-5+4)

D= (x-9)(x-1)

x-9=0         ou          x-1=0

x=9                           x=1    S= {1:9}



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