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Bonsoir ! J'ai un exercice que je ne comprend pas forcément, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

C est un cercle de diamètre [AO] et C' est un cercle de centre O et de rayon inférieur à AO. T est l'un des deux points d'intersection des cercles C et C'

1. Justifier que la droite (AT) est la tangente en T au cercle C' ?
2. La droite (OT) est-elle la tangente en T au cercle C ? Justifier votre réponse.

Merci, cordialement.


Sagot :

Bonjour,
triangle ATO
AO diamétre de C
T point du cercle C
alors
TAO est un triangle rectangle en T
TO rayon de C'
et AT perpendiculaire à OT
AT perpendiculaire au rayon OT de C'
alors AT est tangente à C' enT

Une tangente à un cercle n'a qu'un seul point commun avec ce cercle
O appartient à OT et à C
T appartient à OT et àC
OT a deux points communs avec C
d'où OT n'est pas tangente àC