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Sagot :
on note :
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur A : a
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur B : a+2
le nombre des SMS envoyés par l'opérateur A : x
le nombre des SMS envoyés par l'opérateur B : y
1) calculer le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur A : a
on a :
ax=200 ⇔x=200/a
(a+2)y=150 ⇔y=150/(a+2)
x+y=40
Alors :
x+y=40
200/a + 150/(a+2) =40
[tex] \frac{200(2+a)+150a}{a(a+2)}=40 [/tex]
[tex]\frac{350a+400}{a ^{2} +2a}=40 [/tex]
40(a²+2a)=350a+400
40a²+80a-350a-400=0
40a²+80a-30a-320a-400=0
40a²+50a-320a-400=0
a(40a+50)-8(40a+50)=0
(a-8)(40a+50)=0
a-8=0 ou 40a+50=0
a=8 ou a= -50/40
dès que a est un cout alors a≠ -50/40
Donc a=8
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur A est 8 centimes
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur B est 8+2=10 centimes
2) trouver x et y
on a :
ax=200 ⇔ 8x=200 ⇔ x=200/8=25
(a+2)y=150 ⇔ 10x=150 ⇔ x=150/10=15
CONCLUSION :
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur A : 8 centimes
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur B : 10 centimes
le nombre des SMS envoyés par l'opérateur A : 25 SMS
le nombre des SMS envoyés par l'opérateur B : 15 SMS
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur A : a
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur B : a+2
le nombre des SMS envoyés par l'opérateur A : x
le nombre des SMS envoyés par l'opérateur B : y
1) calculer le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur A : a
on a :
ax=200 ⇔x=200/a
(a+2)y=150 ⇔y=150/(a+2)
x+y=40
Alors :
x+y=40
200/a + 150/(a+2) =40
[tex] \frac{200(2+a)+150a}{a(a+2)}=40 [/tex]
[tex]\frac{350a+400}{a ^{2} +2a}=40 [/tex]
40(a²+2a)=350a+400
40a²+80a-350a-400=0
40a²+80a-30a-320a-400=0
40a²+50a-320a-400=0
a(40a+50)-8(40a+50)=0
(a-8)(40a+50)=0
a-8=0 ou 40a+50=0
a=8 ou a= -50/40
dès que a est un cout alors a≠ -50/40
Donc a=8
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur A est 8 centimes
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur B est 8+2=10 centimes
2) trouver x et y
on a :
ax=200 ⇔ 8x=200 ⇔ x=200/8=25
(a+2)y=150 ⇔ 10x=150 ⇔ x=150/10=15
CONCLUSION :
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur A : 8 centimes
le cout de l'envoie d'un SMS chez l'opérateur B : 10 centimes
le nombre des SMS envoyés par l'opérateur A : 25 SMS
le nombre des SMS envoyés par l'opérateur B : 15 SMS
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