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Krysssstal
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Bonjour j'ai besoin d'aide !
On nous demande
Développer et réduire l'expression (2x + 1) (2x + 3) + 1
(J'ai essayé de le faire mais je crois avoir tout faux..)
Et : Montrer que Léa avait raison; le résultat obtenu est toujours un multiple de 4
Merci!

Sagot :

Bonjour , 

(2x+1) (2x+3) + 1
= 2x * 2x + 2x * 3 + 1 * 2x + 1 * 3   + 1 
= 4x^2 + 6x + 2x + 3 + 1 
= 4x^2 + 8x + 4 . 

(4x^2+8x+4) / 4 = x^2 + 4x + 1 . 
Développer puis réduire l'expression:
(2x + 1) (2x + 3) + 1 
4x²+2x+6x+3+1
4x²+8x+4

4x²+8x+4  ⇔  4( x²+ 2x +1 )
le résultat obtenu est un multiple de 4
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