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Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à finir. Voici l'énoncé. ''On considère trois carrés dont les côtés sont trois nombres entiers consécutifs. On sait que la somme de leurs aires vaut 28814 cm carré. Trouver la mesure du coté de chaque carré.'' Donc j'ai trouvé l'équation x^2 + (x + 1)^2 + (x + 2)^2 mais je n'arrive pas la résoudre,pouvez vous m'aider s'il vous plaît

Sagot :

Quantum
Bonsoir,

L'aire de ses trois carrés est de :
x² + ( x+1 )² + ( x+2 )²
= x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4
= 3x² + 6x + 5

Cette aire est égale à 28 814 cm² :
3x² + 6x + 5 = 28 814 cm²

Résolution :
3x² + 6x + 5 = 28 814
3x² + 6x - 28 809 = 0

∆ = b²-4ac = 6² + 4×3×28 809 = 345 744

∆>0 <=> 2 solutions réelles

x = -6-√∆/6 = -6-588/6 = -99
ou
x = -6+√∆/6 = -6+588/6 = 97

x est une longueur donc est forcément positif donc les 3 nombres sont 97,98 et 99
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