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Anto97139
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f(x) = (x au carré-9)-2(x-3)(x+2).

1)a) Développez et réduisez f(x).
b) Quelle est sa forme canonique ?

2)a) Factorisez f(x).
b) Résolvez l'équation f(x) =0.
Merci d'avance pour vos réponses.



Fx X Au Carré92x3x21a Développez Et Réduisez Fx B Quelle Est Sa Forme Canonique 2a Factorisez Fx B Résolvez Léquation Fx 0Merci Davance Pour Vos Réponses class=

Sagot :

Winner123

bonjour

(x² - 9) - 2 ( x - 3)( x + 2)
= x² - 9 - 2 ( x² + 2 x - 3 x - 6)
= x² - 9 - 2 x² - 4 x + 6 x + 12
= - x² + 2 x + 3 

- x² + 2 x + 3 = 0

Δ = 2² - 4 ( -3) 
Δ = 4 + 12 = 16 

2 solutions

( - 2 - 4 ) - 2 = - 6 / - 2 = 3 

( - 2 + 4) - 2 = 2 / - 2 = - 1 
(x² - 9) - 2 ( x - 3)( x + 2)
x² - 9 - 2( x² -3x+2x - 6)
x²- 9 - 2(x² - x - 6)
x² - 9 - 2 x² + 2x + 12
 - x² + 2 x + 3 

- x² + 2 x + 3 = 0

Δ = b²-4ac
Δ = 2² - 4(-3) 
Δ = 4 + 12 = 16 

Δ>0  admet deux solutions 

x1=-b-v16/2a    or v16=4
x1= (- 2 - 4) - 2 = - 6 /- 2 = 3 

x2=-b+v16/2a 
x2=(- 2 + 4) - 2 = 2 / - 2 = - 1
 
f(x)= (x-3)(x+1)

Résoudre f(x)=0
x-3=0
x=3

x+1=0
x=-1      S=  [-1 ; 3]
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