FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Trouvez des réponses détaillées et précises à toutes vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.
Sagot :
Bonsoir,
On a:
Uo = 1
U(n+1) = Un/[(2Un)+1]
1) U1 = Uo/(2Uo+1) = 1/(2×1+1) = ⅓
U2 = U1/(2U1 + 1) = ⅓/(2×⅓+1) = ⅓/(2/3 + 1) = ⅓ / 5/3 = ⅓×3/5 = 3/15 = 1/5
U3 = U2/(2U2 + 1) =1/5 / (2×1/5+1) = 1/5 / 7/5 = 1/5×5/7 = 5/35 = 1/7
U4 = U3 / (2U3 + 1) = 1/7 / (2×1/7+1) = 1/7 / 9/7 = 1/7×7/9 = 7/63 = 1/9
2) Vn = 1/Un
V(n+1) = 1/U(n+1)
V(n+1) = 1/[Un/(2Un + 1)]
V(n+1) = [1×(2Un + 1)]/Un
V(n+1) = (2Un + 1)/Un
V(n+1) = 2Un/Un + 1/Un
V(n+1) = 1/Un + 2
V(n+1) = Vn + 2
Vn = Vo + 2n
or Vo = 1/U0 = 1/1 = 1
donc Vn = 1+2n
3) S20= 20(Vo+V19)/2
or V19 = Vo + 2×19 = 1+38 = 39
S20 = 20(1+39)/2 = 20×20 = 400
On a:
Uo = 1
U(n+1) = Un/[(2Un)+1]
1) U1 = Uo/(2Uo+1) = 1/(2×1+1) = ⅓
U2 = U1/(2U1 + 1) = ⅓/(2×⅓+1) = ⅓/(2/3 + 1) = ⅓ / 5/3 = ⅓×3/5 = 3/15 = 1/5
U3 = U2/(2U2 + 1) =1/5 / (2×1/5+1) = 1/5 / 7/5 = 1/5×5/7 = 5/35 = 1/7
U4 = U3 / (2U3 + 1) = 1/7 / (2×1/7+1) = 1/7 / 9/7 = 1/7×7/9 = 7/63 = 1/9
2) Vn = 1/Un
V(n+1) = 1/U(n+1)
V(n+1) = 1/[Un/(2Un + 1)]
V(n+1) = [1×(2Un + 1)]/Un
V(n+1) = (2Un + 1)/Un
V(n+1) = 2Un/Un + 1/Un
V(n+1) = 1/Un + 2
V(n+1) = Vn + 2
Vn = Vo + 2n
or Vo = 1/U0 = 1/1 = 1
donc Vn = 1+2n
3) S20= 20(Vo+V19)/2
or V19 = Vo + 2×19 = 1+38 = 39
S20 = 20(1+39)/2 = 20×20 = 400
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.