👤
Toto0103
Answered

Rejoignez FRstudy.me et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Rejoignez notre plateforme pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonjour, j'ai un petit problème avec ce DM, j'ai reussi la question 1 et 2 mais la 3 me pose un vrai soucis, si quelqu'un peut m'aidé je lui en remercierait. Voici l'énoncé :
Un gérant de société à dépensé 2700 euros en 2010 pour l'achat du papier de son secrétariat.

1. Sachant que le papier coûte 10.8 euros les 1000 feuilles, combien de milliers de feuilles le gérant a-t-il utilisées en 2010 ?

2. On suppose qu'au 1er Janvier 2011, le prix du papier à augmenté de 5%. On ne prévoit pas d'autre augmentations du prix du papier au cours de l'année. Si le gérant maintient sa dépense, a) quel nombre de milliers de feuilles de papier pourra-t-il acheter en 2011 ? (arrondir au dixième)
b) Quel pourcentage de diminution de consommation de papier cela représentera-t-il ?

3. On suppose maintenant que le prix du papier à augmenté de n% le 1er Janvier 2011. On ne prévoit pas d'autre augmentation du prix du papier au cours de l'année. On suppose que le gérant maintient sa dépense de papier.

a) Montrer que le nombre de milliers de feuilles qu'il pourra acquérir en 2011 est : N = 25 000 / 100 + n

b) Exprimer en fonction de n le pourcentage de diminution de la consommation de papier qu'il doit envisager pour 2011.

c) Le gérant ne veut pas restreindre sa consommation de papier de plus de 8%. Quel pourcentage maximal d'augmentation n pourra-t-il supporter ?

Sagot :

Kaser30
1) 2700/10.8 = 250
Il a utilisé 250 milliers de feuilles (autrement dit 250 000 feuilles)
2) Au 1er Janvier 2011, le prix du papier est de 10.8 * 1.05 = 11.34 € les 1000 feuilles.
a) Si le gérant maintient sa dépense de 2700 € pour l'année, alors cela correspond à :
2700/11.34 ≈ 238.1 milliers de feuilles donc 238100 feuilles en 2011
b) 250000 - 238100 = 11900
11900/250000 = 4,76 % de réduction de papier consommé
3) On suppose maintenant que le prix du papier à augmenté de n% le 1er Janvier 2011. On suppose que le gérant maintient sa dépense de papier de 2700 €
a) Le prix du papier devient donc 10.8 + 10.8*(n/100) = 10.8(1+ n/100) = 10.8(100/100 + n/100) = 10.8(100+n)/100 = 0.108(100+n) € les 1000 feuilles
Le nombre de millier de feuilles qu'il pourra acquérir est  : 2700/(0.108(100+n)) = 25000 / (100+n)
b) Le pourcentage de diminution de conso de papier sera donc :
(250000- 1000*(25000 / (100+n)))/250000 = 1 - 100/(100+n)

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Pour des réponses claires et rapides, choisissez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.