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Krayz
Answered

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Bonjour,

Je n'arrive pas à faire la question n°2. Je sais uniquement qu'il faut utiliser la relation de Chasles et commencer par [tex]vecPR = vecPA + vecAR[/tex].

Énoncé en PJ.

Merci d'avance et bonne fin d'après-midi.

[tex]19 pts.[/tex]

Bonjour Je Narrive Pas À Faire La Question N2 Je Sais Uniquement Quil Faut Utiliser La Relation De Chasles Et Commencer Par TexvecPR VecPA VecARtex Énoncé En PJ class=

Sagot :

AhYan
Bonjour,

2) PR = PA + AR = ¼BA + ⅓CA = -(¼AB+⅓AC)

3) PQ = PB + BQ = ¾AB + 3/7BC = ¾AB + 3/7(BA+AC) = ¾AB - 3/7AB + 3/7AC = 21/28AB -12/28AB + 3/7AC = 9/28AB + 3/7AC
bonyour
1) AB 4 divisions
AP une division
P et B du même côté de A donc vect AP = (1/4) vectAB
et x = 1/4 = 0,25
BC 7 div et BQ 3 div, même sens, donc vect BQ = (3/7) vect BC
donc y = 3/7
AR 1 div et AC 3 div, AR et AC sens opposé donc vectAR = - (1/3)vectAC
et z = -1/3
2) Tout en vecteurs :
PR = PA + AR = - AP + AR = - (1/4)AB - (1/3)AC
3) PQ = PB + BQ 
On a PB = (3/4)AB et BQ = (3/7)BC or BC = BA + AC = - AB + AC
donc PQ = (3/4)AB + (3/7) (- AB + AC) = (3/4 - 3/7)AB + (3/7)AC
PQ = (9/28) AB + (3/7) AC car 3/4 - 3/7 = (21 - 12)/28 = 9/28
4) On a PR =  = - (1/4)AB - (1/3)AC
   PQ = (9/28) AB + (3/7) AC = - (9/7) (- 1/4) AB - (9/7) ( - 1/3) AC
   PQ = - (9/7) [ - (1/4)AB - (1/3)AC] = (-9/7) PR
Les vecteurs PQ et PR étant proportionnels, ils sont colinéaires et donc P,Q et R sont alignés.
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