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Soit les points A(3;56), B(45;50) et C(21;2). La figure sera complétée au fur et à mesure de l'exercice. Les coordonnées de tous les points demandés sont entières
1. Placer ces points dans un repère.
2. Calculer les coordonnées des points A, B' t C, milieux respectifs des segments(BC), [AC] et[AB],
3. a. Déterminer une équation de chacune des droites(AA) et(CC).
b. En déduire les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC.
4. a, Montrer que l'appartenance d'un point M à la média- trice de DABJ équivaut à AM2 BM?
b, Montrer qu'une équation de la médiatrice de[AB] est:y=7x-115
c. Tracer cette médiatrice,
d. Montrer, de même, qu'une équation de la médiatrice de[BC] est y-0,5 x 42,5.
e. Calculer les coordonnées du point o, centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
f. Montrer que le rayon de ce cercle est 30.
5. a. Montrer que la hauteur issue de C est parallèle à la médiatrice du segment[AB]
. b. Déterminer une équation de cette hauteur.
c. Déterminer, de même, une équation de la hauteur issue de A. d. Calculer les coordonnées de lorthocentre H du triangle ABC.
6. Montrer que les points G, H et O sontalignés. Ils forment la droite d'Euler du triangle.
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