Bonjour merci beaucoup d'avances a ceux qui m'aideront: car dm a rendre maitenant, ce matin impérativement.
arithmétique,
une conjecture:
1.déterminer le reste de la division euclidienne de 36 par 28 ,on note r ce nombre.
2.déterminer:PGCD ( 36;28 ) et PGCD ( 28;r ).
3.déterminer le reste de la division euclidienne de 1 015 par 348 , on note r' ce nombre.
4. déterminer: PGCD ( 1015; 348) et PGCD (348; r').
5.que peut-on conjecturer à partir des résultats des questions 2 et 4?

démonstration de la conjecture:
soient D et d deux entiers.3 on considère les nombres q et r tels que : D= d*q+r avec r 1.quelle est l'opération exprimée par l'expression:D=d*q+r?
que représentent les nombres D; d; q et r dans cette expression?
2.compléter l'égalité: r =D-......
3. soit k un nombre entier non nul. démontrer que:
a. quelque soit les nombres m et n, si k divise m alors k divise m*p.
b.quelque soit les nombres m et n, si k divise m alors k divise: m-n.
4. quelle relation peut-on écrire entre:PGCD (D;d) et PGCD (d;r)? justifier soignesement