👤
Frame
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Nos experts fournissent des réponses précises et détaillées pour vous aider à naviguer sur n'importe quel sujet ou problème avec confiance.

n désigne un nombre entier à trois chiffres. On désigne par c son chiffre des centaines, par d son chiffre des dizaines et par u celui des unités.
1° Expliquez pourquoi n = 99c + 9d + c + d + u
2° Expliquez pourquoi le nombre 99c + 9d est divisible par 9
3° En déduire que n est divisible par 9 dans le seul cas où c + d + u est divisible par 9
4° Quel critère de divisibilité avez-vous démontré dans le cas particulier d'un nombre à 3 chiffres ?
merci

Sagot :

Oussamahosny16
Bonjour
2)
99c+9d=9(11c+d) étant un multiple de 9, est divisible par 9

3)
1)
n=100c+10d+u=9*k est un multiple de 9
==>99c+9d+c+d+u=9k
==>c+d+u=9k-9*k' car voir n°2
==>c+d+u=9*k''   est un multiple de 9

2)
c+d+u=9*k"
==>c+d+u+99c+9d=9*k""+9*(11c+d)
==>100c+10d+c=9*k
==>n est un multiple de 9.

4)  tout nombre est divisible par 9 si la somme des ses chiffres est un multiple de 9
On a utilisé ce critère pour un nombre de 3 chiffres.
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses claires et rapides, choisissez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.