Bonjour
Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu donc LS et OA se coupent leur milieu I
On considère donc le triangle LIO
LI=LS/2=40
IS=OA/2=42
LO=58
Si LIO est rectangle en I alors LS et OS sont perpendiculaires et LOSA est un losange.
On applique la réciproque de Pythagore :
LO²=58²=3364
LI²=40²=1600
IS²=42²=1764
Donc LI²+IS²=LO²
Donc LIO est rectangle en I
Conclusion : LOSA est un losange
