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Acecilia149
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Un employé affirme que son patron gagne 56,25 % de plus que lui, mais le patron prétend que son employé ne gagne que 36 % de moins que lui. Est-ce possible ? 
Justifier avec des calculs.

Sagot :

AhYan
Bonsoir,

Oui c'est possible.
Pour le justifier, je pose :
E => salaire employé
P => salaire patron

• Un employé affirme que son patron gagne 56,25 % de plus que lui
On a alors l'expression suivante :
E + 0,5625E = P

• Le patron prétend que son employé ne gagne que 36 % de moins que lui.
On a alors l'expression suivante en remplaçant P par E + 0,5625E :

P - 0,36P = E + 0,5625E - 0,36(E+0,5625E) = E + 0,5625E - 0,36E - 0,2025E = 1,5625E - 0,5625E = E

Donc le patron gagne bien 56,25% de plus que l'employé et l'employé gagne 36% de moins que lui.
Eliott78

Appelons  x le salaire de l'employé 

Appelons y le salaire du patron,

Les affirmations de l'un et de l'autre, se résument à :

1) selon l'affirmation du patron :
    x = y - 0,36 y
    x = y (1 - 0,36)
    x = 0,64 y

2) Selon l'affirmation de l'ouvrier :
    y = x + 0,5625 x 
    y = x (1 + 0,5625)
    y = 1,5625 x

De la première équation on a =>  x / y= 0,64
et de la deuxième équation on a =>  x / y = 1 / 1,5625 = 0,64

On peut donc affirmer qu'on arrive au même rapport au final et par conséquent les deux affirmations sont possibles.

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