Bonjour ;
1) Pour un carré de côté 3 petits carreaux on a une bordure de 8 petits carreaux alors que pour un carré de côté 6 petits carreaux on a une bordure de 20 petits carreaux .
Conclusion : Si on double le côté du carré on ne double pas le nombre des carreaux de la bordure .
2) Un carré construit à partir de petits carreaux est constitué d'une bordure et d'un petit carré qui se trouve à l'intérieur .
Le grand carré de côté constitué de n petits carreaux et le petit carré est de côté constitué de (n-2) petits carreaux , donc la bordure est construite à partir du grand carré à qui on enlève le petit carré .
La surface du grand carré est n² et la surface du petit carré est (n-2)² , donc le nombre de petits carreaux de la bordure est :
n²-(n-2)²=n²-(n²-4n+4)=n²-n²+4n-4=4n-4=4(n-1) .
3) 4(n-1)=100 donc n-1=25 donc n=26 : un carré de côté 26 petits carreaux .
4(n-1)=150 donc n-1=37,5 donc non.
4(n-1)=200 donc n-1=50 donc n=51 : un carré de côté 51 petits carreaux .
4(n-1)=250 donc n-1=62,5 donc non .
4) Le nombre de petits carreaux de la bordure est 4(n-1) , donc si le nombre est divisible par 4 il convient sinon il ne convient pas .
