Exercice 2 :
1) Il suffit de tenir compte de l'échelle.
Il fait 2.8×1500=42000 cm soit 420m de largeur.
Il fait 4×1500=60000 cm soit 600m de longueur.
2) Le périmètre d'un rectangle est égal à sa longueur + sa largeur le tout multiplié par 2.
Ici, le périmètre est égal à (600+420)×2=1440 m
3) L'aire un rectangle est égal à sa longueur multipliée par sa largeur.
Ici, l'aire est égale à 420×600=252000 m²
Un are équivaut à 100 m²
Donc l'aire est égale à 252000/100=2520 ares.
4) Elles seraient supérieures.
Car l'échelle 1/15000 signifie qu'on a divisé les valeurs réelles des longueurs par 15000 afin de faire la représentation.
L'échelle 1/2500 signifie la même chose mais on a divisé par 2500.
Or un nombre positif divisé par 2500 est forcément supérieur à ce même nombre divisé par 15000.
Exercice 6 :
1) On met toutes les longueurs en cm.
On peut tester quelle valeur prendra au maximum l'échelle Y par rapport à la longueur du parc :
76000×Y ≤ 100
Y ≤ 100/76000
Y ≤ 1/760
et 1/760≈0.001316
On refait pareil mais avec la largeur :
46000×Y ≤ 60
Y ≤ 60/46000
Y ≤ 3/2300
et 3/2300≈0.001304
Donc la valeur maximale que peut prendre Y est 3/2300. L'échelle avec laquelle il va travailler sera donc 3/2300.
2) longueur du parc dessiné= 76000/4000=19 cm
largeur du parc dessiné = 46000/4000=11.5 cm
N'hésite pas si tu as des questions.
