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Sagot :
Bonjour
Kilian69720
Résoudre l'équation : x= 20/100x + 3*210,40
1) Si l'équation à résoudre est [tex]x=\dfrac{20}{100}x+3\times210,40[/tex], alors :
[tex]x=\dfrac{20}{100}x+3\times210,40\\\\x=0,2x+631,2\\\\x-0,2x=631,2\\\\0,8x=631,2\\\\x=\dfrac{631,2}{0,8}\\\\\boxed{x=789}[/tex]
L'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{789\}}[/tex]
2) Si l'équation à résoudre est [tex]x=\dfrac{20}{100x}+3\times210,40[/tex], alors :
[tex]x=\dfrac{20}{100x}+3\times210,40\\\\\\x=\dfrac{1}{5x}+631,2\\\\\\\dfrac{5x^2}{5x}=\dfrac{1}{5x}+\dfrac{631,2\times5x}{5x}\\\\\\\dfrac{5x^2}{5x}=\dfrac{1+3156x}{5x}\\\\5x^2=1+3156x\\\\5x^2-3156x-1=0\\\\\Delta:(-3156)^2-4\times5\times(-1)=9960356\\\\x_1=\dfrac{3156-\sqrt{9960356}}{10}\approx-0,0003\\\\x_2=\dfrac{3156+\sqrt{9960356}}{10}\approx631,2[/tex]
L'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{\dfrac{3156-\sqrt{9960356}}{10};\dfrac{3156+\sqrt{9960356}}{10}\}}[/tex]
Résoudre l'équation : x= 20/100x + 3*210,40
1) Si l'équation à résoudre est [tex]x=\dfrac{20}{100}x+3\times210,40[/tex], alors :
[tex]x=\dfrac{20}{100}x+3\times210,40\\\\x=0,2x+631,2\\\\x-0,2x=631,2\\\\0,8x=631,2\\\\x=\dfrac{631,2}{0,8}\\\\\boxed{x=789}[/tex]
L'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{789\}}[/tex]
2) Si l'équation à résoudre est [tex]x=\dfrac{20}{100x}+3\times210,40[/tex], alors :
[tex]x=\dfrac{20}{100x}+3\times210,40\\\\\\x=\dfrac{1}{5x}+631,2\\\\\\\dfrac{5x^2}{5x}=\dfrac{1}{5x}+\dfrac{631,2\times5x}{5x}\\\\\\\dfrac{5x^2}{5x}=\dfrac{1+3156x}{5x}\\\\5x^2=1+3156x\\\\5x^2-3156x-1=0\\\\\Delta:(-3156)^2-4\times5\times(-1)=9960356\\\\x_1=\dfrac{3156-\sqrt{9960356}}{10}\approx-0,0003\\\\x_2=\dfrac{3156+\sqrt{9960356}}{10}\approx631,2[/tex]
L'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{\dfrac{3156-\sqrt{9960356}}{10};\dfrac{3156+\sqrt{9960356}}{10}\}}[/tex]
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