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Bonjour j'ai ce dm à faire.
J'ai déja répondu au deux premières questions de l'exercicde 1 si vous pourriez m'aider pour la 3) de l'xercice 1 s'il vous pliat il ne me manque que ca .

Bonjour Jai Ce Dm À Faire Jai Déja Répondu Au Deux Premières Questions De Lexercicde 1 Si Vous Pourriez Maider Pour La 3 De Lxercice 1 Sil Vous Pliat Il Ne Me M class=

Sagot :

Bonjour Keke57 

Question 1- 3) et 4)

N est le symétrique de M par rapport à la droite (AC).
Donc [tex](\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CA})=(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CN})[/tex]

P est le symétrique de N par rapport à la droite (BC).
Donc [tex](\overrightarrow{CN};\overrightarrow{CB})=(\overrightarrow{CB};\overrightarrow{CP})[/tex]

En utilisant la relation de Chasles, nous avons :

[tex](\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CP})=(\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CA})+(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{CB};\overrightarrow{CP})\\\\(\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CP})=(\overrightarrow{CA };\overrightarrow{CN})+(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{CN};\overrightarrow{CB})[/tex]

[tex](\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CP})=(\overrightarrow{CA };\overrightarrow{CN})+(\overrightarrow{CN};\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB})\\\\(\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CP})=[(\overrightarrow{CA };\overrightarrow{CN})+(\overrightarrow{CN};\overrightarrow{CB})]+(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB})[/tex]

[tex](\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CP})=(\overrightarrow{CA };\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB})\\\\(\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CP})=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{4}\\\\\boxed{(\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CP})=\dfrac{\pi}{2}}[/tex]

4) Par la question 2, nous savons que CM = CN et que CN = CP.

D'où [tex]\boxed{CM=CP}[/tex].

Par la question 3, nous savons que [tex]\boxed{(\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CP})=\dfrac{\pi}{2}}[/tex]

Par conséquent, le triangle MCP est rectangle isocèle en C.

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