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Bonjour, pouvez vous m'aidez svp :
Julien remarque que les nombres X = 1 - (racine carré de) 5 et Y = (racine carré de) 6 - 2 (racine carrée de) 5 sont de signes contraires.
Il calcule leurs carrés X(au carré) et Y (au carré). Que peut - il en déduire ?

Sagot :

Bonjour ;

[tex]x = 1 - \sqrt{5} \ \textless \ 0 [/tex]
et
[tex]y= \sqrt{6} - 2 \sqrt{5} \ \textless \ 0[/tex]
sont de même signe et non de signes contraires .

[tex] x^{2} = (1- \sqrt{5}) ^{2} = 1 - 2 \sqrt{5} +5 = 6 - 2 \sqrt{5} > 0 [/tex]
et
 [tex] y^{2} = ( \sqrt{6}-2 \sqrt{5} ) ^{2} = 6 - 4 \sqrt{5} \sqrt{6} +5 = 11-4 \sqrt{11} \ \textgreater \ 0 .[/tex]

Donc le carré d'un nombre réel négatif est un nombre réel positif .
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