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Peachmomo
Answered

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Bonsoir! Je m'appelle Momo et je suis une élève de première ES. J'avais un DM de maths à faire et que je dois rendre le plutot possible. Je n'ai pas compris l'exercice qu'il fallait faire.
EX 95:
f est une fonction polynome de degré 2 telle que f(0)= 5 et f'(1)=1.
Retrouvez l'expression de la fonction f.

Je vous en prie! S'il vous plait! Aidez moi! J'ai essayé beacoup de fois mais je n'arrive pas à le résoudre.

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

une fonction du 2nd degré s'écrit :

f(x) = ax² + bx + c   avec a,b,c réels

donc f'(x) = 2ax + b

On sait :

1) f(0) = 5

donc a.0² + b.0 + c = 5 ⇔ c = 5

2) f'(1) = 1

donc 2a.1 + b = 1  ⇔ 2a + b = 1 ⇔ b = 1 - 2a

Il y a 3 inconnues : a, b et c

et on n'a que 2 informations...

donc on ne peut pas déterminer a et b

toute fonction du type :

f(x) = ax² + (1 - 2a)x + 5 répondra à la question

par exemple avec a = 1, f(x) = x² - x + 5
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