Bonsoir,
Définition de médiane :
Dans une série ordonnée, on appelle médiane un nombre qui partage cette série en deux séries de même effectif.
L'effectif de la série est impair
Soit la série :
14 ; 12 ; 6 ; 15 ; 26 ; 16 ; 30 ; 21 ; 24 ; 17 ; 9
- on range les valeurs par ordre croissant :
6 ; 9 ; 12 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 21 ; 24 ; 26 ; 30
L'effectif total est 11 (11 = 2 × CINQ + 1) donc on partage cette série en deux séries de même effectif : 5
6 ; 9 ; 12 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ;21 ;
24 ; 26 ; 30
Donc la médiane m de cette série est la 6ème valeur : m = 16
Donc, on peut dire qu'il y a autant de valeurs inférieures à 16 que des valeurs supérieures à 16.
2ème exemple :
Soit la série :
35 ; 5 ; 45 ; 25 ; 30 ; 15 ; 50 ; 85 ; 70 ; 10 ; 20 ; 40 ; 60 ; 75 ; 65 ; 100 ; 55 ; 80 ; 95 ; 115 ; 90 ; 105 ; 110
- on range les valeurs par ordre croissant :
5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50 ; 55 ; 60 ; 65 ; 70 ; 75 ; 80 ; 85 ; 90 ; 95 ; 100 ; 105 ; 110 ; 115
L'effectif total est 23 (23 = 2 × ONZE + 1) donc on partage cette série en deux séries de même effectif : 11
5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50 ; 55 ; 60 ; 65 ; 70 ; 75 ; 80 ; 85 ; 90 ; 95 ; 100 ; 105 ; 110 ; 115
Donc la médiane m de cette série est la 12ème valeur : m = 60
Donc, on peut dire qu'il y a autant de valeurs inférieures à 60 que des valeurs supérieures à 60.
As-tu compris comment repérer la médiane lorsque l'effectif de la série est impair, grâce aux calculs ci-dessus : 11 = 2 × 5 + 1 et 23 = 2 × 11 + 1 ?
Bon courage.
