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Mynamesjo
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Voici la question: En une heure un robinet remplit le tiers d'un bassin. Un autre robinet en remplit le quart du même bassin. Le bassin était vide, on ouvre les deux robinets à la fois.
Quelle fraction du bassin se trouve remplie après trois quarts d'heure?

Merci d'avance.

Sagot :

RomainVTT
bonjour,

En une heure un robinet remplit le tiers d'un bassin. Un autre robinet en remplit le quart du même bassin.
au bout d'une heure on a : 1/3 + 1/4 

pour additionner ou soustraire des fractions il faut qu'elles aient le même dénominateur. le ppcm (plus petit multiple commun) de 3 et 4 est 12
donc 1/3 = (1x4)/(3x4) = 4/12 ; et 1/4 = (1x3)/(4x3) = 3/12

au bout d'une heure on a donc 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = (4+3)/12 = 7/12

le bassin est rempli aux 7/12 en 60mn
il est donc rempli aux (7/12) / 60 x 45 = (7/12) x 45 / 60 = [(7x45)/12] / 60 = (315/12)/60 = (315/12) x (1/60) = (315x1)/(12x60) = 315/720 = 7/16

(-> pour mémoire, pour diviser une fraction (315/12) par une autre fraction (60/1) on multiplie la première (315/12) par l'inverse de la seconde (1/60) ce qui donne [(315/12)/60] = (315x1)/(12x60) = 315/720 = 7/16 en simplifiant par 45)

au bout de 45mn, en ouvrant les 2 robinets en même temps le bassin sera rempli aux 7/16
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