bonjour
f(x)= -x²+2x +1
dérivée f'(x) = -2x+2
1)
je ne vois pas trop comment construire la tangente sans son équation.
m^me en sachant que le coefficient directeur de la tangente = nombre dérivé en ce point.
équation de la tangente
= f(xo) + f'(xo) (x-xo) formule du cours
j'ai calculé les équations des tangentes aux points donnés par le tableau de l'énoncé:
en x = -2 y = 6x+5
en x = -1 y = 4x+2
en x = 0 y = 2x+1
en x = 1 y = 2 tangente horizontale de coef direct = 0
en x = 2 y = -2x+5
en x = 3 y = -4x+10
en x = 4 y = -6x+17
2)
voir fichier joint
3)
tangente en xo = -1 ( en rouge sur le graph)
f(-1) = -(-1)²+2×(-1) +1
-1-2+1=-2
f'(-1) = -2×(-1)+2
-2×(-1) +2 = 4
y = 4(x -(-1) ) + (-2)
=4(x+1)-2
=4x+4-2
=4x+2
tangente en xo =2 ( en vert)
f(2)= 1
f '(2) =-2
y = 1 -2 (x-2)
= 1-2x+4
= -2x + 5
