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Bonsoir pouvez vous m'aider svp je souhaiterais pouvoir corrigé mon fils, il est en 3e
voici sont exercice, merci :

un chocolatier vient de fabriquer 455 œufs de pâques et 280 poissons en chocolat. il souhaite vendre des assortiments d’œufs et de poissons de façon que :

* Tous les paquets aient la même composition
* Après la mise en paquet, il ne reste ni œufs, ni poissons

1) Le chocolatier peut-il faire 15 paquets ?
2) Déterminer le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ?
Détailler les différentes étapes .
3) Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?



Sagot :

bonsoir


non il ne peut pas faire 15 paquets car 455 n'est pas divisible par  15 



décomposition de  455 
455 =  5 x 91
91 = 7 x 13
13 = 13 x  1 

donc 455 = 5 x 7 x 13

décomposition de 280
280 = 2 x 140
140 = 2 x 70
70  = 2 x 35
35 = 5 x 7
7 = 7 x 1 

décomposition de  280 = 2 ³ x 5 x 7 

le plus grand diviseur commun est donc  35 

il pourra faire 35 paquets au maximum avec 

455 : 35 = 13  oeufs et  280 : 35 = 8 poissons
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