bonjour,
f(x)=ax²+bx+c
nous pouvons l ('écrire sous la forme canonique
f(x)=a(x-α)²+β
M(α,β) est le sommet de la parabole
par hypothése
β=3
f(x)=a(x-α)²+3
nous savons que
1)f(0)=2.25
a(0-α)²+3=2.25
d'où
aα²=-0.75
a=(-0.75)/α²
2)f(18)=0
a(18-α)²+3=0
a(18-α)²=-3
a=-3/(18-α)²
d'où
1 et 2
-0.75/α²=-3/(18-α)²
produit croise
3α²=0.75(18-α)²
(18-α)²=(3/0.75)α²
(18-α)²=4 α²
18-α=+/-2α
soit
18=3α 18/3=α α=6
ou
18=-α mais comme α>0 ne pas perdnre en compte
d'où
α=6
a=-0.75/α²
a=0.76/36
a=-1/48
d'où
f(x)=-1/48(x-6)²+3
le filet est à x=9
f(9)=-1/48(9-6)²+3
f(9)=-1/48(3²)+3
f(9) -1x9/48+3
f(9)=-018+3
f(9)=2.82
au filet le ballon est à
2.82m
filet 2.43
2.82-2.43=39 cm
le ballon ne passe pas à plus de 40 cm du filet
mais s'agissant d'une estimation de la part de l'entraineur on peut dire qu'il a raison
