bonjour
a) ( x +1) ( x - 8) = 0
soit x + 1 = 0 et x = - 1
soit x - 8 = 0 et x = 8
S ( - 1 ; 8 )
b) 3 ( x + 5) + 4 x ( x + 5) = 0
( x + 5) ( 3 + 4 x) = 0
soit x + 5 = 0 et x = - 5
soit 3 + 4 x = 0 ⇒ 4 x = - 3 et x = - 3/4
S ( - 3./4 : - 5)
c) x² + 81 + 18 x = 0
(x + 9 )² = 0
( x + 9) ( x + 9) = 0 ⇒ x = - 9
d) x² - 49 = 0
( x - 7) ( x + 7) = 0
x = 7 ou - 7
e) ( 2 x + 1)² = 25
( 2 x + 1) -25 = 0
( 2 x + 1 - 5) ( 2 x + 1 + 5) = 0
(2 x - 4) ( 2 x + 6) = 0
2 x - 4 = 0 ⇒ 2 x = 4 et x = 2
2 x + 6 = 0 ⇒ 2 x = - 6 et x = - 6/2 = - 3
S( - 3; 2)
f) x² + 36 = 12 x
x² + 36 - 12 x = 0
( x - 6)² = 0
( x - 6) ( x -6) = 0 ⇒ x = 6
aire du carré = x²
périmètre du carré = 4 x
périmètre triangle = 3 x
x² - 4 x = 3 x
x² - 4 x - 3 x = 0
x² - 7 x = 0
x ( x - 7) = 0
x = 0 ou 7
0 n'étant pas acceptable comme solution dans ce problème, on retient
x = 7
aire carré = 7 ² = 49
périmètre = 28
périmètre triangle = 21
49 - 28 = 21
soit x le nombre d'années
47 + x = 3 ( 11 + x )
47 + x = 33 + 3 x
x - 3 x = 33 - 47
- 2 x = - 14
x = 7
dans 7 ans, Mathieu aura 18 ans et Pierre 54 soit le triple
