a) Il faut penser à la table de 13 :
Dividente = 13 x quotient + reste
Ca ne me sembe pas facile à expliquer mais je vais essayer :
Au départ Dividente = 13 x quotient + 5
Si on augmente le dividente de 1, on ne change pas le quotient mais le reste augmente de 1. On se trouve toujours entre 2 multiples de 13 mais on s'est éloigné d'une unité du multiple de 13 pour lequel le reste est nul avec ce quotient (c'est-à-dire du nombre 13 x quotient ).
b) On peut augmenter le dividente sans changer de quotient jusqu'à ce qu'on atteigne le prochain multiple de 13. Nous sommes déjà à 5 unités au-dessus du précédent multiple de 13 (= 13 x quotient ). Pour atteindre le prochain multiple de 13, il manquerait encore 13 - 5 = 8 unités. Il est donc
possible d'augmenter le dividente de 7 unités sans changer de quotient. (Le reste serait alors de 12.)
c) Nous sommes à 5 unités au-dessus du dernier multiple de 13 et nous souhaitons enlever 1 au quotient. Il faut pour cela passer en-dessous le dernier multiple de 13, donc diminuer le dividente de plus de 5, c'est-à-dire d'au moins 6.
Le dividente sera diminué de 1 tant qu'on ne passera pas en-dessous le multiple de 13 encore plus inférieur, c'est-à-dire tant qu'on ne baissera pas plus encore le dividente de 12,après l'avoir déjà diminué de 6.
On peut donc diminuer le dividente de tous les nombres entre 6 et 18 pour avoir un quotient diminué de seulement 1.
J'espère ne pas avoir fait d'erreur.
Tenez nous au courant :-)
