bonjour.
-- exercice 3 --
1. pour calculer le plus grand diviseur commun, tu fais la liste des diviseurs des 2 nombres, et tu cherches la plus grande valeur commune à ces deux listes.
diviseurs de 70: 1 2 5 7 10 14 35 70.
diviseurs de 100: 1 2 4 5 10 20 25 50 100.
les seuls diviseurs présents dans les 2 listes sont 1 2 5 et 10. le plus grand, c'est 10. c'est donc lui le plus grand diviseur commun (PGDC).
2. le terrain fait 100m par 70m, et on sait déjà que 10 est le PGDC.
a. donc on a tout intérêt à prendre des plaques de 10m de côté, car comme ça on en aura un nombre entier pour couvrir la largeur, et un nombre entier pour couvrir la longueur.
b. il faut 7 plaques de 10m pour couvrir les 70m de largeur, et je dois répéter cette opération pour les 100m de longueur, que je partage en 10 "colonnes" de 10m.
donc j'ai besoin de 10 *7 = 70 plaques.
-- exercice 4 --
Pierre gagne 84 sucettes et 147 bonbons.
1. le max de copains, lui inclus, est donné par le calcul du PGDC aux nombres 84 et 147. même méthode pour le retrouver, à partir de la liste des diviseurs.
pour 84: 1 2 3 4 6 7 12 14 21 28 42 84.
pour 147: 1 3 7 21 49 147.
les diviseurs communs sont: 1 2 3 7 21, et le plus grand est 21.
donc Pierre peut partager avec au plus 20 copains (lui-même fera la 21ème personne).
2. quand il sera avec ses potes, il va leur donner 84/21 sucettes et 147/21 bonbons à chacun, donc 4 sucettes et 7 bonbons.
bonne journée.
